Okres świetności hiszpańskiej marki przypada na lata 60. i 70. ubiegłego wieku. Swą sławę marka zawdzięcza licznym sukcesom w trialu, choć motocykle z wizerunkiem podniesionego kciuka na baku dały się poznać z jak najlepszej strony również w innych dyscyplinach offroadowych, a nawet w wyścigach szosowych.

Twórcą marki Bultaco jest hiszpański Inżynier Francesco Xavier Bulto, znany także z pseudonimu Paco. Motocykle były treścią jego życia już od wczesnej młodości. Mając czternaście lat dosiadał motocykla marki DKW, w 1931 roku rozpoczął karierę zawodnika wyścigowego, a już w 1935 został Mistrzem Katalonii. W 1940 roku otworzył wytwórnię pierścieni tłokowych. Tuż po wojnie w 1946 roku na drodze "Paco" pojawił się Pedro Permanyer i obaj panowie stali się założycielami motocyklowej marki Montesa. Permanyer zajmował się finansową stroną przedsięwzięcia zaś Bulto wziął na siebie sprawy techniczne. "Paco" był wielkim entuzjastą sportów motocyklowych i uważał, że tylko przez udział w sportowej rywalizacji można dowieść wysokiej jakości produkowanych motocykli, a także przyspieszyć ich ciągły rozwój. Nie dziwne więc, że Bulto był również szefem działu wyścigowego intensywnie rozwijającej się marki.

Kiedy jednak w 1958 roku z powodu kryzysu gospodarczego w Hiszpanii, a także zakłóceń produkcji spowodowanych przeprowadzką firmy do większych zakładów Montesa wpadła w finansowe tarapaty Pedro Permanyer szukając oszczędności postanowił zamknąć dział wyścigów. Jak się zapewne domyślacie, dla Francesco Bulto było to rozwiązanie nie do przyjęcia, więc pozbierał swoje zabawki i odszedł z firmy. Wraz z nim odeszło wielu pracowników działu wyścigowego i to oni właśnie namówili "Paco" do rozpoczęcia produkcji pod nową nazwą. Bulto nie dał się długo namawiać i  otworzył warsztat na terenie własnej farmy. Warunki były raczej prymitywne i "fabryka" przypominała bardziej manufakturę. Jednak siłą napędową była wiedza i zapał samego Bulto jak i jego współpracowników. Nazwa firmy Bultaco jest zbitkiem czterech pierwszych liter nazwiska założyciela i trzech ostatnich liter jego pseudonimu. Już 24 marca 1959 roku odbyła się prezentacja pierwszego motocykla Bultaco. Była to szosowa, dwusuwowa stodwudziestkapiątka o nazwie Tralla 101. Motocykl osiągał moc 12,2 KM, dużo większą niż motocykle konkurencji w tej samej klasie pojemnościowej. Mimo wysokiej mocy dwusuwowy silnik był skonstruowany tak solidnie, że odznaczał się dużą trwałością. Na pierwsze sukcesy nie trzeba było długo czekać, bo zaledwie dwa miesiące później motocykle Bultaco wystartowały w Grand Prix Hiszpanii zajmując siedem miejsc w pierwszej dziesiątce.

Od samego początku wytwarzano również części tuningowe do seryjnych sportowych motocykli. Jeszcze w 1959 roku zdolności produkcyjne wzrosły z dwóch do siedmiu motocykli wytwarzanych dziennie. W 1960 roku pojawił się model o pojemności zwiększonej do 155 ccm, a w 1961 zadebiutował pierwszy model o własnościach terenowych - Sherpa. Właściwie nie był on pomyślany jako sportowy motocykl terenowy, lecz jako prosty środek transportu w trudnodostępnych rejonach górskich. Zapewne Sherpa pozostałby taką hiszpańską wueską gdyby nie splot sprzyjających okoliczności. Otóż w ojczyźnie trialu - Wielkiej Brytanii w 1961 roku Dan Shorey wystartował Sherpą w stawce głównie czterosuwowych motocykli angielskich. Jego sukces zainspirował innych zawodników do startów na hiszpańskim motocyklu, ale prawdziwa bomba wybuchła w 1965 roku, kiedy irlandzki as trialowy Sammy Miller wygrał na Sherpie 250 Szkocką Sześciodniówkę - najbardziej prestiżowe wówczas zawody trialowe. Powtórzył ten wyczyn jeszcze w 1967 i 68 roku. Zdobył też Mistrzostwo Europy w 1968 i 1970 roku. Za tymi sukcesami szybko przyszły kolejne i niemal z dnia na dzień Bultaco stało się marką o globalnym zasięgu i każdy kojarzył hiszpańską markę z trialem. W latach 70. Bultaco zgarnęło osiem tytułów Mistrza Świata w Trialu. Jeźdźcy dosiadający Bultaco wygrali również czterokrotnie Szkocką Sześciodniówkę.  Sukcesy Bultaco Sherpy spowodowały jednocześnie niesamowitą popularyzację tej dyscypliny sportu, która wcześniej była znana głównie na wyspach brytyjskich. Wraz ze wzrostem popularności trialu rozszerzały się rynki eksportowe hiszpańskiej marki i tak Bultaco stało się znane również w USA. Trialowe sukcesy Bultaco spowodowały, że tym sportem zainteresowały się również inne marki, początkowo hiszpańskie Montesa i Ossa, a później również marki włoskie i japońskie.

W czym tkwiła tajemnica skuteczności motocykli Bultaco? W lekkości i prostocie, ich chłodzone powietrzem, dwusuwowe, jednocylindrowe silniki nie miały żadnych podnoszących moc patentów w stylu stawideł obrotowych, czy zaworów membranowych. Przepływem gazów sterował po prostu tłok, a smarowanie odbywało się tak jak w naszych wueskach, czyli trzeba było samodzielnie mieszać benzynę z olejem i tak sporządzoną miksturę wlewać do baku.

Do 1966 roku Bultaco produkowało głównie lekkie maszyny szosowe jak Metrella a także fabryczne wyścigówki Tralla Super Sport na rynek krajowy. Począwszy od 1966 nastąpiła zmiana i firma przestawiła się na eksport i produkcję maszyn terenowych. W 1966 roku wyprodukowano 20 000 motocykli, z czego jedną trzecią wyeksportowano. Trzon oferty stanowiły modele Matador, Frontera i Pursang. Matodor nie był motocyklem wyczynowym, to była taka nieco ucywilizowana trialówka przeznaczona do turystyki w najbardziej niedostępnych miejscach. Podobny charakter miała późniejsza Alpina. Frontera była rasowym enduro, a Pursang crossówką (produkowano wersje 125, 250, 360 i 370 ccm). Coraz ważniejszym rynkiem zbytu stawały się Stany Zjednoczone. Specjalnie dla Amerykanów produkowano flattrackową wyścigówkę Astra, która świetnie spisywała się na krótkich torach oraz takich o obwodzie pół mili.

Oprócz wspomnianej już prostoty konstrukcji kolejną zaletą motocykli Bultaco była ich modułowa konstrukcja oraz dostępność części tuningowych. Można więc było stosunkowo łatwo i tanio przystosować motocykl do konkretnych potrzeb.

Wraz z wybuchem pierwszego kryzysu naftowego w 1973 roku najważniejszy dotąd rynek amerykański zaczął się załamywać. Wielkość eksportu spadła z poziomu 25 000  sztuk w 1974 do 16 000 w roku 1979. Hiszpanie próbowali reagować zwracając ponownie uwagę na modele szosowe o małej pojemności, jednak fala strajków zmusiła w końcu Bultaco do